ماکسیمم و مینیمم
ماکْسیمُم و مینیمُم (maximum and minimum)
(یا: بیشینه و کمینه) در ریاضیات، بیشترین و کمترین مقدار تابع[۱]حقیقی مقدار. در نقطه‌ای که ماکسیمم یا مینیمم تابع y = f (x) به‌دست می‌آید، شیب[۲] منحنی نمایش تابع تغییرعلامت می‌دهد. این تغییرعلامت در ماکسیمم از مثبت به منفی، و در مینیمم از منفی به مثبت است. خط مماس[۳] بر منحنی در نقطۀ ماکسیمم یا مینیمم دارای شیب صفر است. برای تعیین ماکسیمم و مینیمم می‌توان از تابع مشتق[۴] گرفت و مشتق را برابر صفر، مقدار شیب در نقطۀ بیشینه يا کمینه قرار داد. مثلاً، با مشتق‌گیری[۵] از تابع مربوط به سهمی[۶] y = ۲x۲- ۸x داریم: (فرمول ۱)، که اگر آن را مساوی صفر قرار دهیم، x = ۲ . پس، y = -۸ و درنتیجه، تابع در نقطۀ (۸-, ۲) دارای مینیمم است.
فرمول ۱: