هانکل، هرمان (۱۸۳۹ـ۱۸۷۳)
هانْکِل، هِرْمان (۱۸۳۹ـ۱۸۷۳)(Hankel, Hermann)
ریاضی‌دان و مورخ آلمانی. دستاوردهای مهمی در زمینۀ بررسی اعداد مختلط[۱] و اَبَرمختلط[۲] و نظریۀ توابع[۳] داشت. همچنین، دستاوردهای بسیاری در تکمیل کارهای دیگران داشت. در هاله[۴] زاده شد و در لایپزیگ[۵]، گوتینگن[۶]، و برلین درس خواند. سپس، در لایپزیگ و توبینگن[۷] به تدریس پرداخت. کتابش با نامِ نظریۀ دستگاه اعداد مختلط[۸] (۱۸۶۷) دربارۀ دستگاه‌های اعداد حقیقی[۹]، مختلط، و اَبَرمختلط بود و در آن نشان داد که هیچ دستگاهی از اعداد اَبَرمختلط نمی‌تواند در همۀ قوانین حساب معمولی صدق کند. در بررسی نوسانات نامتناهی و توابع ناپایا[۱۰] روشی برای ساختن توابعی عرضه کرد که در هر نقطۀ گویا[۱۱] تکنیگی[۱۲] دارند. همچنین، تصریح کرد که چنین توابعی خصوصیات کلی ندارند. این امر گام مهمی به‌‌سوی نظریۀ جدید انتگرال‌گیری[۱۳] بود. توابع هانکل[۱۴] جوابی برای معادلۀ دیفرانسیل بِسل[۱۵] به‌دست می‌دادند که در آغاز برای نظریۀ حرکات سیاره‌ای[۱۶] مطرح شده بود. این معادله امروز در بسیاری از زمینه‌ها طرح می‌شود. هانکل همچنین برای نخستین‌بار روشی برای انتساب مقدار یا «اندازه» به مجموعه‌هایی مطلقاً ناپیوسته از نقاط، مانند مجموعه‌ای که فقط از اعداد گنگ[۱۷] بین ۰ و ۱ تشکیل می‌شود، پیش نهاد. نظریۀ «اندازۀ» مجموعه‌های نقاط[۱۸]، امروز در نظریۀ احتمال[۱۹]، سایبرنتیک[۲۰]، و الکترونیک کاربرد گسترده‌ای دارد.
- ↑ complex numbers
- ↑ hypercomplex
- ↑ theory of functions
- ↑ Halle
- ↑ Leipzig
- ↑ Göttingen
- ↑ Tübingen
- ↑ Theorie der Complexen Zahlensysteme
- ↑ real numbers
- ↑ Untersuchungen über die unendlich oft oscillerenden und unstetigen functionen
- ↑ rational point
- ↑ singularity
- ↑ modern integration theory
- ↑ Hankel functions
- ↑ Bessel differential equations
- ↑ theory of planetary motions
- ↑ irrational numbers
- ↑ points sets
- ↑ probability
- ↑ cybernetics