هاوسدورف، فلیکس (۱۸۶۸ـ۱۹۴۲)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

هاوسْدورْف، فِلیکْس (۱۸۶۸ـ۱۹۴۲)(Hausdorff, Felix)

هاوسْدورْف، فِليکْس

ریاضی‌دان و فیلسوف آلمانی. در ایجاد شاخه‌ای از ریاضیات به نام توپولوژی[۱] نقش داشت و در این مبحث، نظریۀ مجموعه‌های نقاط[۲] را صورت‌بندی کرد. به تحقیق در فضاهای بستار عمومی[۳] پرداخت و اصل ماکسیمال‌ هاوسدورف[۴] را در نظریۀ عمومی مجموعه‌ها[۵] عرضه کرد. در برسلاو[۶]، واقع در آلمان، وروتسلاف[۷] فعلی در لهستان، زاده شد و در برلین، فرایبورگ[۸]، و لایپزیگ[۹] درس خواند. در ۱۹۰۲، در لایپزیگ به استادی رسید. بعدها به بُن[۱۰] رفت. در جریان جنگ جهانی دوم، خودکشی کرد تا به اردوگاه کار اجباری فرستاده نشود. هاوسدورف نظریه‌ای دربارۀ فضاهای توپولوژیک[۱۱] و متریک[۱۲] عرضه کرد که در آن، این فضاها را مجموعه‌های نقاط و مجموعه‌های روابط بین نقاط به‌حساب آورد و اصل دوگانی[۱۳] را ابداع کرد. بنابه این اصل، در رابطۀ بین دو مجموعه، اگر به‌جای مجموعه‌ها متمم‌[۱۴]های آن‌ها گذاشته شود و نماد اجتماع[۱۵] با نماد اشتراک[۱۶] تعویض شود، باز هم رابطه برقرار می‌ماند. همچنین، آنچه را امروز اصول موضوع همسایگی هاوسدورف نامیده می‌شود ابداع، و از این چهار اصل موضوع[۱۷] فضاهای توپولوژیک هاوسدورف[۱۸] را استنتاج کرد. فضای توپولوژیک مجموعه‌ای مانند E از عناصر x و زیرمجموعه‌[۱۹]های معینی چون Sx از E است که همسایگی‌های x شناخته می‌شوند. هاوسدورف در چندین شاخۀ دیگر ریاضیات نیز پژوهش‌های گسترده‌ای صورت داد. اثر عمدۀ او ویژگی‌های بنیادی نظریۀ مجموعه‌ها[۲۰] (۱۹۱۴) است.

 


  1. topology
  2. theory of point sets
  3. general closure space
  4. Hausdorff’s maximal principle
  5. general Set theory
  6. Breslau
  7. Wroclaw
  8. Freiburg
  9. Leipzig
  10. Bonn
  11. topological spaces
  12. metric spaces
  13. principle of duality
  14. complement
  15. union
  16. intersection
  17. axiom
  18. Hausdorff’s topological space
  19. subset
  20. Grundzuge der Mengenlehre/Basic Features of set Theory