پی (ریاضیات)

پی (ریاضیات) (pi)

نسبت محیط دایره به قطر آن. این نسبت را با حرف یونانی π نشان می‌دهند. عدد π عددی گنگ (اَصَمّ) است، یعنی نمی‌توان آن را به صورت نسبت دو عدد صحیح نشان‌داد. همچنین، هنگام نمایش آن به صورت عدد اعشاری، سلسلۀ ارقام هیچ‌گاه پایان نمی‌پذیرد و هیچ رقم یا دنباله‌ای از ارقام دایم تکرار نمی‌شود. مقدار π تا هفت رقم اعشار برابر با 3.1415926 است. تقریب‌های معمولی π و 7/22 و 3.14 است، هرچند مقدار 3 هم ممکن است به‌منزلۀ تقریبی بسیار خام به‌کار رود. عدد π همچنین عددی متعالی (غیرجبری) است، یعنی ریشۀ معادله‌ای جبری با ضرایب گویا نیست. این موضوع را فردیناند فون لیندمان، ریاضی‌دان آلمانی، در 1882 ثابت کرد. بدین معنی که اگر طول پاره‌خطی برابر با قطر دایره‌ای باشد، نمی‌توان فقط با خط‌کش غیرمدرج و پرگار، پاره‌خط دیگری رسم‌کرد که برابر با محیط آن دایره باشد. نیز ←تربیع دایره؛ لیندمان

 

---