کلاین، فلیکس (۱۸۴۹ـ۱۹۲۵)
کِلایْن، فِلیکس (۱۸۴۹ـ۱۹۲۵)(Klein, Felix)
ریاضی‌دان و فیزیک‌ریاضی‌دان آلمانی. هندسه‌های اقلیدسی[۱] و نااقلیدسی[۲] گوناگون را یکپارچه ساخت و نشان داد که هر یک از این هندسه‌ها را می‌توان به‌صورت تصویریِ محض درآورد. این‌گونه مدل‌های تصویری را امروز مدل‌های کلاینی[۳] می‌نامند. در دوسلدورف[۴] زاده شد و در بان[۵]، گوتینگن[۶]، برلین، و پاریس درس خواند. از ۱۸۷۲ تا ۱۸۷۵، در ارلانگن[۷] و از ۱۸۷۵ تا ۱۸۸۰، در مدرسۀ عالی فنی[۸] مونیخ استاد بود و سپس همین سِمت را در لایپزیگ[۹] به‌‌عهده گرفت. از ۱۸۸۶، در گوتینگن مشغول کار شد. با تلاش افرادی مثل او، گوتینگن مرکز اصلی علوم دقیق در آلمان شد. در ۱۸۷۲، برنامۀ ارلانگن[۱۰] برای وحدت‌بخشیدن به هندسه‌ها را اعلام کرد. او نشان‌داد که هر یک از هندسه‌های متفاوتی که در قرن ۱۹ طرح شده‌اند، وابسته به «مجموعه[۱۱]» یا «گروه» جداگانه‌ای از تبدیلات[۱۲]اند. با این دیدگاه، همۀ این هندسه‌ها را می‌توان اعضای یک خانواده در نظر گرفت. کلاین در زمینۀ نظریۀ اعداد[۱۳]، نظریۀ گروه‌ها[۱۴]، و نظریۀ معادلات دیفرانسیل[۱۵] تا حد زیادی از برنهارد ریمان[۱۶]، ریاضی‌دان آلمانی، تأثیر پذیرفته‌بود. او رویۀ ریمانی[۱۷] را چنان تعریف کرد که به‌صورت جزء اساسی نظریۀ توابع[۱۸] درآمد. در ۱۸۹۵، کلاین تألیف دایرةالمعارفی در ریاضیات را آغاز کرد. کتاب‌هایی نیز دربارۀ سیر تاریخی پیشرفت ریاضیات در قرن ۱۹، و با همکاری آرنولد زومرفلد[۱۹]، کتابی درسی دربارۀ نظریۀ ژیروسکوپ[۲۰] نوشت.
- ↑ Euclidean geometry
- ↑ non-Euclidean geometry
- ↑ Klein models
- ↑ Düsseldorf
- ↑ Ban
- ↑ Göttingen
- ↑ Erlangen
- ↑ Technische Hochschule
- ↑ Leipzig
- ↑ Erlangen program
- ↑ collection
- ↑ transformation
- ↑ number theory
- ↑ group theory
- ↑ theory of differential equations
- ↑ Bernhard Riemann
- ↑ Reimann surface
- ↑ function theory
- ↑ Arnold Sommerfeld
- ↑ theory of gyroscope