کومر، ارنست (۱۸۱۰ـ۱۸۹۳)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

کومِر، اِرنْسْت (۱۸۱۰ـ۱۸۹۳)(Kummer, Ernst)

کومِر، اِرنْسْت

ریاضی‌دان آلمانی. ضمن تلاش برای اثبات قضیۀ آخر فرما[۱]، مفهوم اعداد ایده‌آل[۲] را ابداع کرد. همچنین، تحقیقاتش در زمینۀ دستگاه پرتوهای نور به کشف رویۀ درجۀ چهارمی انجامید که به رویۀ کومر[۳] معروف است. در زُراو[۴]، ژاری[۵] فعلی در لهستان، زاده شد و در هاله[۶] درس خواند. از ۱۸۴۲ تا ۱۸۵۵، استاد دانشگاه برسلاو[۷] بود و سپس به استادی دانشگاه برلین[۸] و دانشکدۀ جنگ برلین[۹] منصوب شد. مفهوم اعداد ایده‌آل یکی از بارآورترین و مؤثرترین ایده‌ها در تاریخ ریاضیات است. کومر به‌کمک آن‌ها در ۱۸۵۰ ثابت کرد که رابطۀ xp + yp + zp = ۰ در اعداد صحیح[۱۰] ناصفر، به‌ازای اعداد اول منتظم[۱۱] p که طبقۀ خاصی از اعداد اول مرتبط با اعداد برنولی[۱۲]اند، نمی‌تواند برقرار باشد. سپس، معلوم کرد که عددهای اول کوچک‌تر از ۱۰۰ که منتظم نیستند عبارت‌اند از ۳۷، ۵۹، و ۶۷. او سال‌های بسیار به تحقیق در این مسئله ادامه داد و سرانجام توانست عدم‌ امکان رابطۀ بالا را به‌ازای همۀ اعداد اول p < ۱۰۰  ثابت کند. رویۀ کومر رویه‌ای از درجۀ چهارم است و می‌توان گفت رویۀ تکینِ[۱۳] مجتمع خط‌های درجۀ دوم، و به تعبیری عبارت از رویۀ موج[۱۴] در فضای چهاربعدی است. کومر همچنین با پژوهش‌ در زمینۀ سری‌های اَبَرهندسی[۱۵] خدمت مهمی به نظریۀ توابع[۱۶] کرد.

 


  1. ↑ Fermat’s last theorem
  2. ↑ ideal numbers
  3. ↑ Kummer surface
  4. ↑ Sorau
  5. ↑ Żary
  6. ↑ Halle
  7. ↑ Breslau
  8. ↑ University of Berlin
  9. ↑ Berlin War College
  10. ↑ integers
  11. ↑ regular prime numbers
  12. ↑ Bernoulli numbers
  13. ↑ singular surface
  14. ↑ wave surface
  15. ↑ hypergeometric series
  16. ↑ function theory