هاوسدورف، فلیکس (۱۸۶۸ـ۱۹۴۲)
هاوسْدورْف، فِلیکْس (۱۸۶۸ـ۱۹۴۲)(Hausdorff, Felix)
ریاضی‌دان و فیلسوف آلمانی. در ایجاد شاخه‌ای از ریاضیات به نام توپولوژی[۱] نقش داشت و در این مبحث، نظریۀ مجموعه‌های نقاط[۲] را صورت‌بندی کرد. به تحقیق در فضاهای بستار عمومی[۳] پرداخت و اصل ماکسیمال هاوسدورف[۴] را در نظریۀ عمومی مجموعه‌ها[۵] عرضه کرد. در برسلاو[۶]، واقع در آلمان، وروتسلاف[۷] فعلی در لهستان، زاده شد و در برلین، فرایبورگ[۸]، و لایپزیگ[۹] درس خواند. در ۱۹۰۲، در لایپزیگ به استادی رسید. بعدها به بُن[۱۰] رفت. در جریان جنگ جهانی دوم، خودکشی کرد تا به اردوگاه کار اجباری فرستاده نشود. هاوسدورف نظریه‌ای دربارۀ فضاهای توپولوژیک[۱۱] و متریک[۱۲] عرضه کرد که در آن، این فضاها را مجموعه‌های نقاط و مجموعه‌های روابط بین نقاط به‌حساب آورد و اصل دوگانی[۱۳] را ابداع کرد. بنابه این اصل، در رابطۀ بین دو مجموعه، اگر به‌جای مجموعه‌ها متمم[۱۴]های آن‌ها گذاشته شود و نماد اجتماع[۱۵] با نماد اشتراک[۱۶] تعویض شود، باز هم رابطه برقرار می‌ماند. همچنین، آنچه را امروز اصول موضوع همسایگی هاوسدورف نامیده می‌شود ابداع، و از این چهار اصل موضوع[۱۷] فضاهای توپولوژیک هاوسدورف[۱۸] را استنتاج کرد. فضای توپولوژیک مجموعه‌ای مانند E از عناصر x و زیرمجموعه[۱۹]های معینی چون Sx از E است که همسایگی‌های x شناخته می‌شوند. هاوسدورف در چندین شاخۀ دیگر ریاضیات نیز پژوهش‌های گسترده‌ای صورت داد. اثر عمدۀ او ویژگی‌های بنیادی نظریۀ مجموعه‌ها[۲۰] (۱۹۱۴) است.
- ↑ topology
- ↑ theory of point sets
- ↑ general closure space
- ↑ Hausdorff’s maximal principle
- ↑ general Set theory
- ↑ Breslau
- ↑ Wroclaw
- ↑ Freiburg
- ↑ Leipzig
- ↑ Bonn
- ↑ topological spaces
- ↑ metric spaces
- ↑ principle of duality
- ↑ complement
- ↑ union
- ↑ intersection
- ↑ axiom
- ↑ Hausdorff’s topological space
- ↑ subset
- ↑ Grundzuge der Mengenlehre/Basic Features of set Theory