ماکسیمم و مینیمم

ماکْسیمُم و مینیمُم (maximum and minimum)

ماکْسيمُم و مينيمُم

ماکْسيمُم و مينيمُم

(یا: بیشینه و کمینه) در ریاضیات، بیشترین و کمترین مقدار تابعحقیقی مقدار. در نقطه‌ای که ماکسیمم یا مینیمم تابع y = f  (x)  به‌دست می‌آید، شیب منحنی نمایش تابع تغییرعلامت می‌دهد. این تغییرعلامت در ماکسیمم از مثبت به منفی، و در مینیمم از منفی به مثبت است. خط مماس بر منحنی در نقطۀ ماکسیمم یا مینیمم دارای شیب صفر است. برای تعیین ماکسیمم و مینیمم می‌توان از تابع مشتق گرفت و مشتق را برابر صفر، مقدار شیب در نقطۀ بیشینه يا کمینه قرار داد. مثلاً، با مشتق‌گیری از تابع مربوط به سهمی y = ۲x^۲- ۸x  داریم: (فرمول ۱)، که اگر آن را مساوی صفر قرار دهیم، x = ۲ . پس، y = -۸ و درنتیجه، تابع در نقطۀ (۸-, ۲) دارای مینیمم است.

فرمول ۱:

 

---