آدامار، ژاک (۱۸۶۵ـ۱۹۶۳)

آدامار، ژاک (۱۸۶۵ـ۱۹۶۳)(Hadamard, Jacques)

ژاک آدامار Jacques Hadamard
زادروز	ورسای ۱۸۶۵م
درگذشت	۱۹۶۳م
ملیت	فرانسوی
تحصیلات و محل تحصیل	دانشسرای عالی پاریس
شغل و تخصص اصلی	ریاضی‌دان
فعالیت‌های مهم	بنیانگذار آنالیز تابعی، دستاوردهایی در نظریۀ اعداد
گروه مقاله	ریاضیات

ریاضی‌دان فرانسوی. بنیانگذار آنالیز تابعی، یکی از زایاترین شاخه‌های ریاضیات جدید، است. همچنین، دستاوردهایی در نظریۀ اعداد دارد و مفهوم مسئلۀ خوش‌طرح یا درست طرح‌شده را تدوین کرد. در ورسایزاده شد و در دانشسرای عالی پاریس درس خواند. از ۱۹۰۹ تا ۱۹۳۷، استاد کولژ دو فرانس بود. در جریان اشغال فرانسه به‌دست آلمان در جنگ جهانی دوم، تبعید شد و در ۱۹۴۵، به فرانسه بازگشت. تحقیقات اولیۀ او در زمینۀ توابع تحلیلی بود، یعنی توابعی که می‌توان آن‌ها را به‌‌صورت سری توانی همگرا بسط داد. نخست به بررسی تابع زتای ریمان پرداخت و در ۱۸۹۶، مسئلۀ تعیین تعداد عددهای اولِ کوچک‌تر از عدد مفروض x را حل کرد. او توانست نشان دهد که این تعداد به‌‌طور مجانبی (← مجانب) برابر با (فرمول ۱) است.

فرمول ۱:

این امر مهم‌ترین نتیجه‌ای بود که تا آن زمان در نظریۀ اعداد به‌‌دست آمده بود. آدامار بعدها به توابع خطوط علاقه‌مند شد. توابع خطوط توابعی عددیاند که متغیر آن‌ها منحنی یا تابعی معمولی است. آدامار با گسترش نظریۀ توابع معمولی به حالتی که متغیر یا متغیرها عدد نیستند، شاخۀ جدیدی از ریاضیات را پدید آورد. این کار مستلزم تعریفی مجدد یا دست‌کم تعمیمی جدید از مفاهیمی چون پیوستگی، مشتق، و دیفرانسیل بود. او با گسترش این مفاهیم به بررسی توابعی از متغیر مختلط، و تعریف تکینه(نقطۀ تکین) به‌منزلۀ نقطه‌ای پرداخت که تابع در آن‌جا منظم (تحلیلی) نیست. او نشان داد که وجود مجموعه‌ای از نقاط تکین قابل سازگاری با پیوستگی تابع است و ناحیۀ متشکل از چنین مجموعه‌ای را فضای خلأ نامید. از آن به بعد، بررسی این گونه فضاها توجه ریاضی‌دانان را به خود مشغول داشته است. از آن‌جا که یافتن جوابی تقریبی برای یک مسئله، مثلاً در فیزیک، در بسیاری اوقات مفید یا لازم است؛ مسئلۀ خوش‌طرح یا درست طرح‌شده، از نظر آدامار، چنان مسئله‌ای است که جوابی برای آن وجود داشته باشد و آن جواب به‌ازای داده‌های مفروض یکتا، ولی همچنین به‌طور پیوسته وابسته به آن داده‌ها باشد. این وضع وقتی پیش می‌آید که جواب را بتوان به‌صورت مجموعه‌ای از سری‌های توانی همگرا بیان کرد. این ایده برای پیشبرد نظریۀ فضاهای توابع و آنالیز تابعی اهمیت بنیادی داشته است.

 

---