اعداد مرسن: تفاوت میان نسخه‌ها
DaneshGostar (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
Mohammadi2 (بحث | مشارکتها) (تغییرمسیر به مرسن، اعداد حذف شد) برچسب: تغییرمسیر حذف شد |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
اعداد مِرْسِن (Mersenne numbers)<br/> عددهایی به شکل M<sub>n</sub> = ۲<sup>n</sup> - ۱ که n عددی اول است. مارن مرسن<ref>Marin Mersenne</ref> (۱۵۸۸ـ۱۶۴۸)، کشیش و فیلسوف فرانسوی که دستی هم در نظریۀ اعداد<ref>number theory</ref> داشت، ادعا کرد که اگر n یکی از اعداد اول<ref>odd numbers</ref>۲، ۳، ۵، ۷، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۳۱، ۶۷، ۱۲۷، ۲۵۷ باشد، آن‌گاه M<sub>n</sub> اول است و به‌ازای هر عدد اول دیگرn که کوچک‌تر از ۲۵۷ باشد، M<sub>n</sub> غیراول است. بعدها مشخص شد مرسن مرتکب ۵ اشتباه شده است: از طرفی M<sub>۶۱</sub> و M<sub>۲۵۷</sub> برخلاف نظر او اول نیستند و از طرف دیگر، M<sub>۶۱</sub>،M<sub>۸۹</sub> ، و M<sub>۱۰۷</sub>، که در فهرست او نیامده‌اند، اول‌اند. | |||
<br/> <!--38239600--> | |||
---- | |||
[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]] | |||
نسخهٔ کنونی تا ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۲:۱۳
اعداد مِرْسِن (Mersenne numbers)
عددهایی به شکل Mn = ۲n - ۱ که n عددی اول است. مارن مرسن[۱] (۱۵۸۸ـ۱۶۴۸)، کشیش و فیلسوف فرانسوی که دستی هم در نظریۀ اعداد[۲] داشت، ادعا کرد که اگر n یکی از اعداد اول[۳]۲، ۳، ۵، ۷، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۳۱، ۶۷، ۱۲۷، ۲۵۷ باشد، آن‌گاه Mn اول است و به‌ازای هر عدد اول دیگرn که کوچک‌تر از ۲۵۷ باشد، Mn غیراول است. بعدها مشخص شد مرسن مرتکب ۵ اشتباه شده است: از طرفی M۶۱ و M۲۵۷ برخلاف نظر او اول نیستند و از طرف دیگر، M۶۱،M۸۹ ، و M۱۰۷، که در فهرست او نیامده‌اند، اول‌اند.