استوانه: تفاوت میان نسخه‌ها
بدون خلاصۀ ویرایش |
Mohammadi2 (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[File:11275300.jpg|thumb|اُستوانه]] | |||
اُستوانه (cylinder)<br /> | |||
در [[هندسه]]، شکل حاصل از حرکت یک خط راست که متکی بر منحنی ثابتی به موازات خود حرکت کند، سطح استوانه‌ای نامیده می‌شود. خط را مولد<ref>generatrix </ref> و منحنی را هادی<ref>conductor </ref> سطح استوانه‌ای می‌نامند. استوانه جسمی است محدود به یک سطح استوانه‌ای و دو صفحۀ متوازی که این سطح را قطع می‌کنند. مقاطع صفحه‌ها با سطح استوانه‌ای قاعده<ref>base </ref>، و فاصلۀ دوصفحه ارتفاع استوانه است. در کاربرد معمول، منظور از استوانه معمولاً جسمی لوله‌ای‌شکل، یعنی استوانه‌ای با قاعدۀ دایره است که صفحۀ قاعدۀ آن بر مولد استوانه عمود است. چنین استوانه‌ای استوانۀ مستدیر قائم<ref>right cylinder</ref> نام دارد. حجم این استوانه برابر است با πr<sup>۲</sup>h ، که در آن r شعاع قاعده و h ارتفاع است. سطح کل آن نیز برابر است با ۲πrh<font face="Times">+</font>۲πr<sup>۲</sup> یا ۲πrh<font face="Times">(h+r</font>) ، که ۲πrh مساحت سطح جانبی، و ۲πr<sup>۲</sup> مساحت دو قاعدۀ استوانه است. | |||
<br /> | |||
---- | ---- | ||
[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]] | [[Category:ریاضیات]] | ||
[[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]] | |||
<references /> | |||
نسخهٔ کنونی تا ۲۸ فوریهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۱:۱۲
اُستوانه (cylinder)
در هندسه، شکل حاصل از حرکت یک خط راست که متکی بر منحنی ثابتی به موازات خود حرکت کند، سطح استوانه‌ای نامیده می‌شود. خط را مولد[۱] و منحنی را هادی[۲] سطح استوانه‌ای می‌نامند. استوانه جسمی است محدود به یک سطح استوانه‌ای و دو صفحۀ متوازی که این سطح را قطع می‌کنند. مقاطع صفحه‌ها با سطح استوانه‌ای قاعده[۳]، و فاصلۀ دوصفحه ارتفاع استوانه است. در کاربرد معمول، منظور از استوانه معمولاً جسمی لوله‌ای‌شکل، یعنی استوانه‌ای با قاعدۀ دایره است که صفحۀ قاعدۀ آن بر مولد استوانه عمود است. چنین استوانه‌ای استوانۀ مستدیر قائم[۴] نام دارد. حجم این استوانه برابر است با πr۲h ، که در آن r شعاع قاعده و h ارتفاع است. سطح کل آن نیز برابر است با ۲πrh+۲πr۲ یا ۲πrh(h+r) ، که ۲πrh مساحت سطح جانبی، و ۲πr۲ مساحت دو قاعدۀ استوانه است.