آرتین، امیل (۱۸۹۸ـ۱۹۶۲): تفاوت میان نسخه‌ها

ریاضی‌دان اتریشی. سهم مهمی در پیشبرد نظریۀ میدان (هیئت)های رده‌ای<ref>class field theory</ref> و نظریۀ اعداد اَبَرمختلط<ref>theory of hypercomplex numbers</ref> داشت و یکی از پدیدآورندگان جبر نوین<ref>modern algebra</ref> به‌شمار می‌رود. آرتین در [[وین]] زاده شد. در آن‌جا و [[لایپزیگ]]<ref>Leipzig</ref> [[آلمان]] درس خواند و از ۱۹۲۳ تا ۱۹۳۷م، در [[هامبورگ، بندر|هامبورگ]] به تدریس اشتغال داشت. در ۱۹۳۷، به [[امریکا، ایالات متحده|امریکا]] مهاجرت کرد و در آن‌جا، از ۱۹۳۸ تا ۱۹۴۶م، در دانشگاه [[ایندیانا]]<ref>Indiana University</ref> و از ۱۹۴۸ تا ۱۹۵۸م، در [[دانشگاه پرینستون]]<ref>Princeton University</ref> به تدریس پرداخت. در ۱۹۵۸م، به هامبورگ بازگشت. تحقیقات اولیه‌اش معطوف به نظریۀ آنالیزی و حسابی میدان‌ها یا هیئت‌های عددی درجۀ دوم بود. در رسالۀ دکتری‌اش (۱۹۲۱م)، ضمن بررسی توسیع درجۀ دوم<ref>quadratic extension</ref> میدان توابع گویایِ<ref>rational functions</ref> یک متغیره روی یک میدان متناهی ثابت، نظیر حدس ریمان<ref>Riemann hypothesis</ref> دربارۀ صفرهای تابع زتای<ref>zeta function</ref> کلاسیک را صورت‌بندی کرد. او برای این کار از نظریۀ حسابی و آنالیزی اعداد درجۀ دوم روی میدان اعداد طبیعی بهره گرفت. بعدها، در ۱۹۲۳م، طی مهم‌ترین کشف دوران زندگی‌اش، معادله‌ای تابعی برای این نوع جدید L - سری<ref>L-series</ref> استنتاج کرد. آرتین اثبات این معادله را در ۱۹۲۷م منتشر کرد و به این ترتیب، با استفاده از نظریۀ میدان‌های حقیقی صوری<ref>theory of formal real fields</ref> جواب مثبتی برای مسئلۀ توابع معین هیلبرت<ref>Hilbert</ref> عرضه کرد. این مسئله یکی از مسائل بیست‌وسه‌گانۀ معروفی بود که هیلبرت در کنگرۀ بین‌المللی ریاضی‌دانان، در ۱۹۰۰م، مطرح کرده بود. این اثبات قانون کلی تقابل<ref>general law of reciprocity</ref> را در تداول آرتین‌ به‌دست داد که همۀ قوانین شناخته‌شدۀ قبلی را دربرمی‌گرفت و به‌صورت قضیۀ بنیادی نظریۀ میدان‌های رده‌ای درآمد. از دیگر دستاوردهای مهم آرتین، نظریۀ بافته‌ها<ref>theory of braids</ref>ی اوست که در ۱۹۲۵م عرضه شد و نقش مهمی در مطالعۀ گره‌ها<ref>nodes</ref> در فضای سه‌بعدی دارد. همچنین، در ۱۹۴۴ حلقه‌هایی با شرایط کمینه را که امروز حلقه‌های آرتینی<ref>Artin rings</ref> نامیده می‌شوند کشف کرد.