اعداد مرسن
اعداد مِرْسِن (Mersenne numbers)
عددهایی به شکل Mn = ۲n - ۱ که n عددی اول است. مارن مرسن[۱] (۱۵۸۸ـ۱۶۴۸)، کشیش و فیلسوف فرانسوی که دستی هم در نظریۀ اعداد[۲] داشت، ادعا کرد که اگر n یکی از اعداد اول[۳]۲، ۳، ۵، ۷، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۳۱، ۶۷، ۱۲۷، ۲۵۷ باشد، آن‌گاه Mn اول است و به‌ازای هر عدد اول دیگرn که کوچک‌تر از ۲۵۷ باشد، Mn غیراول است. بعدها مشخص شد مرسن مرتکب ۵ اشتباه شده است: از طرفی M۶۱ و M۲۵۷ برخلاف نظر او اول نیستند و از طرف دیگر، M۶۱،M۸۹ ، و M۱۰۷، که در فهرست او نیامده‌اند، اول‌اند.