انحراف معیار
اِنحراف معیار (standard deviation)
در آمار[۱]، شاخص پراکندگی داده‌ها. برای به‌دست آوردن انحراف معیار، انحراف (تفاضل[۲]) هریک از داده‌ها از میانگین را به‌دست می‌آورند و آن‌ها را به توان دو می‌رسانند. مقدار میانگین این توان‌های دوم (مربعات) واریانس[۳] است و ریشۀ دوم[۴] مثبت آن انحراف معیار نامیده می‌شود. اگر تعداد داده‌ها را با n و مقدار هر یک را با xi و میانگین آن‌ها را با (فرمول ۱) نشان دهیم، فرمول انحراف معیار (s) به این‌صورت است: (فرمول ۲)
فرمول ۱: فرمول ۲:
این فرمول را به‌صورت ساده‌تر: (فرمول ۳)
فرمول ۳:
هم می‌توان نوشت. اگر منظور از داده‌های موجود نمونه‌ای از کل یا جامعۀ مقادیر مورد نظر باشد (← آمار) و بخواهیم انحراف معیار جامعه را از داده‌های نمونه برآورد کنیم، مجموع توان‌های دوم انحرافات داده‌های نمونه را به‌جای n بر n-۱ تقسیم می‌کنیم، زیرا در این‌صورت، انحراف معیار جامعه بهتر برآورد می‌شود. انحراف معیار جامعه را معمولاً با δ نشان می‌دهند.