آبل، نیلس هنریک (۱۸۰۲ـ۱۸۲۹)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی
پرش به ناوبری پرش به جستجو

آبِل، نیلْس هِنریک (۱۸۰۲ـ۱۸۲۹)(Abel, Niels Henrik)

نیلس هنریک آبل
Niels Henrik Abel
زادروز فینوی ۱۸۰۲م
درگذشت ۱۸۲۹م
ملیت نروژی
شغل و تخصص اصلی ریاضی دان
گروه مقاله ریاضیات

ریاضی‌دان نروژی. ثابت کرد که حل جبریِ معادلۀ درجۀ پنجم[۱] کلی ax۵+ bx۴+ cx۳+ dx۲+ ex +  f= ۰ ممکن نیست. پژوهش‌های دیگر او در زمینۀ توابع بیضوی[۲]، معادلات انتگرالی[۳]، سری‌های نامتناهی[۴]، و قضیۀ دوجمله‌ای[۵] بود. آبل در فینوی[۶]، جزیرۀ کوچکی در نزدیکی بندر استاوانگر[۷]، در جنوب‌ غربی نروژ، زاده شد و در اسلو[۸] درس خواند. در ۱۸۲۳، برای نخستین‌بار در تاریخ ریاضیات راه‌حلی برای معادلۀ انتگرالی پیشنهاد و طی مقاله‌ای ثابت کرد که عبارتی رادیکالی[۹] برای نشان‌دادن جواب معادلات درجۀ پنجم یا بالاتر وجود ندارد. در ۱۸۲۵، به برلین رفت و در آن‌جا با لئوپولد کرله[۱۰] (۱۷۸۰ـ۱۸۵۵) ملاقات کرد که عضو انجمن مشاوران سلطنتی، و مهندسی بود که به مسائل ریاضی علاقه داشت. آنان با همکاری هم نخستین شمارۀ مجلۀ کرله[۱۱] را منتشر کردند. این مجله بعدها به نشریه‌ای پیشرو در ریاضیات آلمان در قرن ۱۹ بدل شد. آبل یک سال بعد به پاریس رفت و در آن‌جا گزارشی دربارۀ ویژگی کلی دستۀ وسیعی از توابع متعالی را منتشر کرد. در این مقاله، مجموع انتگرال‌ های یک تابع جبری مفروض را مطرح‌ و قضیه‌ای عرضه کرد مبنی‌بر این‌که این مجموع‌ها را می‌توان به‌صورت تعداد ثابتی از این‌گونه انتگرال‌ها بیان کرد، به‌نحوی که متغیرهای انتگرال‌گیری[۱۲] توابعی جبری از متغیرهای اولیه باشند. آبل با معرفی توابع بیضوی نظریۀ انتگرال‌های بیضوی[۱۳] را متحول ساخت. تعمیم[۱۴] توابع مثلثاتی[۱۵] سرانجام به نظریۀ ضرب مختلط[۱۶] انجامید که پیامدهای مهمی در نظریۀ جبری اعداد[۱۷] داشت. او همچنین برای نخستین‌بار اثبات دقیق قضیۀ دوجمله‌ای را عرضه‌کرد. برخی از مفاهیم مفید در ریاضیات نوین، ازجمله گروه آبلی[۱۸] و تابع آبلی[۱۹]، به افتخار او نامیده شده‌اند.

 


  1. quintic equation
  2. elliptic functions
  3. integral equations
  4. infinite series
  5. binomial theorem
  6. Finnöy
  7. Stavanger
  8. Oslo
  9. radical expression
  10. Leopold Crelle
  11. Crelle’s Journal
  12. integration arguments
  13. theory of elliptic integrals
  14. generalization
  15. trigonometric functions
  16. theory of complex multiplication
  17. algebraic number theory
  18. Abelian group
  19. Abelian function