آبل، نیلس هنریک (۱۸۰۲ـ۱۸۲۹)
آبِل، نیلْس هِنریک (۱۸۰۲ـ۱۸۲۹)(Abel, Niels Henrik)
نیلس هنریک آبل Niels Henrik Abel | |
---|---|
زادروز |
فینوی ۱۸۰۲م |
درگذشت | ۱۸۲۹م |
ملیت | نروژی |
شغل و تخصص اصلی | ریاضی دان |
گروه مقاله | ریاضیات |
ریاضیدان نروژی. ثابت کرد که حل جبریِ معادلۀ درجۀ پنجم[۱] کلی ax۵+ bx۴+ cx۳+ dx۲+ ex + f= ۰ ممکن نیست. پژوهشهای دیگر او در زمینۀ توابع بیضوی[۲]، معادلات انتگرالی[۳]، سریهای نامتناهی[۴]، و قضیۀ دوجملهای[۵] بود. آبل در فینوی[۶]، جزیرۀ کوچکی در نزدیکی بندر استاوانگر[۷]، در جنوب غربی نروژ، زاده شد و در اسلو[۸] درس خواند. در ۱۸۲۳، برای نخستینبار در تاریخ ریاضیات راهحلی برای معادلۀ انتگرالی پیشنهاد و طی مقالهای ثابت کرد که عبارتی رادیکالی[۹] برای نشاندادن جواب معادلات درجۀ پنجم یا بالاتر وجود ندارد. در ۱۸۲۵، به برلین رفت و در آنجا با لئوپولد کرله[۱۰] (۱۷۸۰ـ۱۸۵۵م) ملاقات کرد که عضو انجمن مشاوران سلطنتی، و مهندسی بود که به مسائل ریاضی علاقه داشت. آنان با همکاری هم نخستین شمارۀ مجلۀ کرله[۱۱] را منتشر کردند. این مجله بعدها به نشریهای پیشرو در ریاضیات آلمان در قرن ۱۹ بدل شد. آبل یک سال بعد به پاریس رفت و در آنجا گزارشی دربارۀ ویژگی کلی دستۀ وسیعی از توابع متعالی را منتشر کرد. در این مقاله، مجموع انتگرال های یک تابع جبری مفروض را مطرح و قضیهای عرضه کرد مبنیبر اینکه این مجموعها را میتوان بهصورت تعداد ثابتی از اینگونه انتگرالها بیان کرد، بهنحوی که متغیرهای انتگرالگیری[۱۲] توابعی جبری از متغیرهای اولیه باشند. آبل با معرفی توابع بیضوی نظریۀ انتگرالهای بیضوی[۱۳] را متحول ساخت. تعمیم[۱۴] توابع مثلثاتی[۱۵] سرانجام به نظریۀ ضرب مختلط[۱۶] انجامید که پیامدهای مهمی در نظریۀ جبری اعداد[۱۷] داشت. او همچنین برای نخستینبار اثبات دقیق قضیۀ دوجملهای را عرضهکرد. برخی از مفاهیم مفید در ریاضیات نوین، ازجمله گروه آبلی[۱۸] و تابع آبلی[۱۹]، به افتخار او نامیده شدهاند.
- ↑ quintic equation
- ↑ elliptic functions
- ↑ integral equations
- ↑ infinite series
- ↑ binomial theorem
- ↑ Finnöy
- ↑ Stavanger
- ↑ Oslo
- ↑ radical expression
- ↑ Leopold Crelle
- ↑ Crelle’s Journal
- ↑ integration arguments
- ↑ theory of elliptic integrals
- ↑ generalization
- ↑ trigonometric functions
- ↑ theory of complex multiplication
- ↑ algebraic number theory
- ↑ Abelian group
- ↑ Abelian function