آبل، نیلس هنریک (۱۸۰۲ـ۱۸۲۹): تفاوت میان نسخه‌ها
Mohammadi2 (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
Mohammadi3 (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
||
| خط ۲۹: | خط ۲۹: | ||
|پست تخصصی = | |پست تخصصی = | ||
|باشگاه = | |باشگاه = | ||
}}ریاضی‌دان نروژی. ثابت کرد که حل جبریِ معادلۀ درجۀ پنجم<ref>quintic equation</ref> | }}ریاضی‌دان نروژی. ثابت کرد که حل جبریِ معادلۀ درجۀ پنجم<ref>quintic equation</ref> کلی ax<sup>۵</sup><font face="DG" size="۱">+ </font>bx<sup>۴</sup><font face="DG" size="۱">+ </font>cx<sup>۳</sup><font face="DG" size="۱">+ </font>dx<sup>۲</sup><font face="DG" size="۱">+ </font>ex <font face="DG" size="۱">+ </font>f= ۰ ممکن نیست. پژوهش‌های دیگر او در زمینۀ ''توابع بیضوی''<ref>''elliptic functions''</ref>، معادلات انتگرالی<ref>integral equations</ref>، سری‌های نامتناهی<ref>infinite series</ref>، و [[قضیه_دوجمله_ای|قضیۀ دوجمله‌ای]]<ref>binomial theorem</ref> بود. آبل در فینوی<ref>Finnöy</ref>، جزیرۀ کوچکی در نزدیکی بندر [[استاوانگر|استاوانگر]]<ref>Stavanger</ref>، در جنوب غربی [[نروژ|نروژ]]، زاده شد و در [[اسلو|اسلو]]<ref>Oslo</ref> درس خواند. در ۱۸۲۳، برای نخستین‌بار در تاریخ [[ریاضیات|ریاضیات]] راه‌حلی برای معادلۀ انتگرالی پیشنهاد و طی مقاله‌ای ثابت کرد که عبارتی رادیکالی<ref>radical expression</ref> برای نشان‌دادن جواب معادلات درجۀ پنجم یا بالاتر وجود ندارد. در ۱۸۲۵، به [[برلین|برلین]] رفت و در آن‌جا با لئوپولد کرله<ref>Leopold Crelle</ref> (۱۷۸۰ـ۱۸۵۵م) ملاقات کرد که عضو انجمن مشاوران سلطنتی، و مهندسی بود که به مسائل ریاضی علاقه داشت. آنان با همکاری هم نخستین شمارۀ ''مجلۀ کرله''<ref>''Crelle’s Journal''</ref> را منتشر کردند. این مجله بعدها به نشریه‌ای پیشرو در ریاضیات آلمان در قرن ۱۹ بدل شد. آبل یک سال بعد به [[پاریس، شهر|پاریس]] رفت و در آن‌جا ''گزارشی دربارۀ ویژگی کلی دستۀ وسیعی از توابع متعالی'' را منتشر کرد. در این مقاله، مجموع [[حساب_دیفرانسیل_و_انتگرال|ا]][[انتگرال|نتگرال]] های یک [[تابع|تابع]] جبری مفروض را مطرح و قضیه‌ای عرضه کرد مبنی‌بر این‌که این مجموع‌ها را می‌توان به‌صورت تعداد ثابتی از این‌گونه انتگرال‌ها بیان کرد، به‌نحوی که ''متغیرهای [[انتگرال_گیری|انتگرال‌گیری]]''<ref>''integration arguments''</ref> توابعی جبری از متغیرهای اولیه باشند. آبل با معرفی ''توابع بیضوی'' نظریۀ انتگرال‌های بیضوی<ref>theory of elliptic integrals</ref> را متحول ساخت. [[تعمیم_(ریاضیات)|تعمیم]]<ref>generalization</ref> توابع مثلثاتی<ref>trigonometric functions</ref> سرانجام به نظریۀ ضرب مختلط<ref>theory of complex multiplication</ref> انجامید که پیامدهای مهمی در نظریۀ جبری اعداد<ref>algebraic number theory</ref> داشت. او همچنین برای نخستین‌بار اثبات دقیق قضیۀ دوجمله‌ای را عرضه‌کرد. برخی از مفاهیم مفید در ریاضیات نوین، ازجمله گروه آبلی<ref>Abelian group</ref> و تابع آبلی<ref>Abelian function</ref>، به افتخار او نامیده شده‌اند. | ||
| | ||
نسخهٔ کنونی تا ۲۹ سپتامبر ۲۰۲۴، ساعت ۱۹:۱۳
آبِل، نیلْس هِنریک (۱۸۰۲ـ۱۸۲۹)(Abel, Niels Henrik)
| نیلس هنریک آبل Niels Henrik Abel | |
|---|---|
| زادروز |
فینوی ۱۸۰۲م |
| درگذشت | ۱۸۲۹م |
| ملیت | نروژی |
| شغل و تخصص اصلی | ریاضی دان |
| گروه مقاله | ریاضیات |
ریاضی‌دان نروژی. ثابت کرد که حل جبریِ معادلۀ درجۀ پنجم[۱] کلی ax۵+ bx۴+ cx۳+ dx۲+ ex + f= ۰ ممکن نیست. پژوهش‌های دیگر او در زمینۀ توابع بیضوی[۲]، معادلات انتگرالی[۳]، سری‌های نامتناهی[۴]، و قضیۀ دوجمله‌ای[۵] بود. آبل در فینوی[۶]، جزیرۀ کوچکی در نزدیکی بندر استاوانگر[۷]، در جنوب غربی نروژ، زاده شد و در اسلو[۸] درس خواند. در ۱۸۲۳، برای نخستین‌بار در تاریخ ریاضیات راه‌حلی برای معادلۀ انتگرالی پیشنهاد و طی مقاله‌ای ثابت کرد که عبارتی رادیکالی[۹] برای نشان‌دادن جواب معادلات درجۀ پنجم یا بالاتر وجود ندارد. در ۱۸۲۵، به برلین رفت و در آن‌جا با لئوپولد کرله[۱۰] (۱۷۸۰ـ۱۸۵۵م) ملاقات کرد که عضو انجمن مشاوران سلطنتی، و مهندسی بود که به مسائل ریاضی علاقه داشت. آنان با همکاری هم نخستین شمارۀ مجلۀ کرله[۱۱] را منتشر کردند. این مجله بعدها به نشریه‌ای پیشرو در ریاضیات آلمان در قرن ۱۹ بدل شد. آبل یک سال بعد به پاریس رفت و در آن‌جا گزارشی دربارۀ ویژگی کلی دستۀ وسیعی از توابع متعالی را منتشر کرد. در این مقاله، مجموع انتگرال های یک تابع جبری مفروض را مطرح و قضیه‌ای عرضه کرد مبنی‌بر این‌که این مجموع‌ها را می‌توان به‌صورت تعداد ثابتی از این‌گونه انتگرال‌ها بیان کرد، به‌نحوی که متغیرهای انتگرال‌گیری[۱۲] توابعی جبری از متغیرهای اولیه باشند. آبل با معرفی توابع بیضوی نظریۀ انتگرال‌های بیضوی[۱۳] را متحول ساخت. تعمیم[۱۴] توابع مثلثاتی[۱۵] سرانجام به نظریۀ ضرب مختلط[۱۶] انجامید که پیامدهای مهمی در نظریۀ جبری اعداد[۱۷] داشت. او همچنین برای نخستین‌بار اثبات دقیق قضیۀ دوجمله‌ای را عرضه‌کرد. برخی از مفاهیم مفید در ریاضیات نوین، ازجمله گروه آبلی[۱۸] و تابع آبلی[۱۹]، به افتخار او نامیده شده‌اند.
- ↑ quintic equation
- ↑ elliptic functions
- ↑ integral equations
- ↑ infinite series
- ↑ binomial theorem
- ↑ Finnöy
- ↑ Stavanger
- ↑ Oslo
- ↑ radical expression
- ↑ Leopold Crelle
- ↑ Crelle’s Journal
- ↑ integration arguments
- ↑ theory of elliptic integrals
- ↑ generalization
- ↑ trigonometric functions
- ↑ theory of complex multiplication
- ↑ algebraic number theory
- ↑ Abelian group
- ↑ Abelian function