ساده کردن: تفاوت میان نسخه‌ها

نسخهٔ ‏۶ ژوئن ۲۰۲۳، ساعت ۱۹:۲۹

ساده‌کردن (simplify)

در ریاضیات، تحویل کسر^[۱] به‌شکلی که صورت^[۲] و مخرج^[۳] آن هیچ عامل^[۴] مشترکی به‌جز ۱± نداشته باشند. به این‌منظور، صورت و مخرج را بر عددی که هردو بر آن قابل قسمت باشند تقسیم می‌کنند و این کار را آنقدر ادامه می‌دهند تا صورت و مخرج عامل مشترک دیگری نداشته باشند. ساده‌کردن عبارت جبری^[۵] به‌معنی فشرده‌ساختن آن از طریق دسته‌بندی جمله‌های مشابه و جمع جبری آن‌هاست. مثلاً عبارت a + ۲b + b + ۲a - ۲(a + b) را به‌صورت a + ۲a - ۲a + ۲b + b - ۲b، و بالاخره به‌صورت سادۀ a + b درمی‌آورند. منظور از ساده‌کردن رادیکال^[۶] تحویل آن به‌شکلی است که هیچ عاملی با ریشۀ مذکور در فرجه زیر علامت رادیکال نماند، مثلاً (فرمول ۱) را به‌صورت (فرمول ۲)، و سپس به‌شکل سادۀ (فرمول ۳) در می‌آورند.
فرمول ۱: فرمول ۲: فرمول ۳:

↑ fraction
↑ numerator
↑ denominator
↑ factor
↑ algebraic expression
↑ radical

[1] raction

[2] umerator

[3] tor

[4] tor

[5] raic expression

[6] radical

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
+[[File:42145200-1.jpg|thumb|فرمول ۱]][[File:42145200-2.jpg|thumb|فرمول ۲]]
-ساده‌کردن (simplify)<br/> [[File:42145200-1.jpg|thumb|ساده‌کردن]][[File:42145200-2.jpg|thumb|ساده‌کردن]][[File:42145200-3.jpg|thumb|ساده‌کردن]]در رياضيات، تحويل كسر<ref>fraction</ref>&nbsp;به‌شكلي كه صورت<ref>numerator</ref>&nbsp;و مخرج<ref>denominator</ref>&nbsp;آن هيچ عامل<ref>factor</ref>&nbsp;مشتركي به‌جز ۱± نداشته باشند. به اين‌منظور، صورت و مخرج را بر عددي كه هردو بر آن قابل قسمت باشند تقسيم مي‌كنند و اين كار را آنقدر ادامه مي‌دهند تا صورت و مخرج عامل مشترك ديگري نداشته باشند. ساده‌كردن عبارت جبري<ref>algebraic expression</ref>&nbsp;به‌معني فشرده‌ساختن آن از طريق دسته‌بندي جمله‌هاي مشابه و جمع جبري آن‌هاست. مثلاً عبارت&nbsp;a + ۲b + b + ۲a - ۲(a + b) را به‌صورت a + ۲a&nbsp;-&nbsp;۲a + ۲b&nbsp;+ b -&nbsp;۲b، و بالاخره به‌صورت سادۀ&nbsp;a + b درمي‌آورند. منظور از ساده‌كردن راديكال<ref>radical</ref>&nbsp;تحويل آن به‌شكلي است كه هيچ عاملي با ريشۀ مذكور در فرجه زير علامت راديكال نماند، مثلاً&nbsp;(فرمول ۱)&nbsp;را به‌صورت (فرمول ۲)، و سپس به‌شكل سادۀ&nbsp;(فرمول ۳)&nbsp;در مي‌آورند.<br/> فرمول ۱:&nbsp; فرمول ۲:&nbsp; فرمول ۳:
+ساده‌کردن (simplify)<br/> [[File:42145200-3.jpg|thumb|ساده‌کردن]]در ریاضیات، تحویل کسر<ref>fraction</ref> به‌شکلی که صورت<ref>numerator</ref> و مخرج<ref>denominator</ref> آن هیچ عامل<ref>factor</ref> مشترکی به‌جز ۱± نداشته باشند. به این‌منظور، صورت و مخرج را بر عددی که هردو بر آن قابل قسمت باشند تقسیم می‌کنند و این کار را آنقدر ادامه می‌دهند تا صورت و مخرج عامل مشترک دیگری نداشته باشند. ساده‌کردن عبارت جبری<ref>algebraic expression</ref> به‌معنی فشرده‌ساختن آن از طریق دسته‌بندی جمله‌های مشابه و جمع جبری آن‌هاست. مثلاً عبارت a + ۲b + b + ۲a - ۲(a + b) را به‌صورت a + ۲a - ۲a + ۲b + b - ۲b، و بالاخره به‌صورت سادۀ a + b درمی‌آورند. منظور از ساده‌کردن رادیکال<ref>radical</ref> تحویل آن به‌شکلی است که هیچ عاملی با ریشۀ مذکور در فرجه زیر علامت رادیکال نماند، مثلاً (فرمول ۱) را به‌صورت (فرمول ۲)، و سپس به‌شکل سادۀ (فرمول ۳) در می‌آورند.<br/> فرمول ۱: فرمول ۲: فرمول ۳:
 &nbsp;